معادله دیفرانسیل یکی از معادله های ریاضی است و بیانگر یک تابع مجهول از یک یا چند متغیر مستقل و مشتقهای مرتبه‌های مختلف آن نسبت به متغیرهای مستقل است بسیاری از قوانین عمومی طبیعت (در فیزیک، شیمی، زیست‌شناسی و ستاره‌شناسی) طبیعی‌ترین بیان ریاضی خود را در زبان معادلات دیفرانسیل می‌یابند کاربردهای معادلات دیفرانسیل همچنین در ریاضیات، بویژه در هندسه و
>معادلات دیفرانسیل
در بسیاری پدیده‌های علوم رخ می دهند. هر زمان که یک رابطه بین چند متغیر با مقادیر مختلف در حالت‌ها یا زمان‌های مختلف وجود دارد و نرخ تغییرات متغیرها در زمان‌های مختلف یا حالات مختلف شناخته شده است می‌توان آن پدیده را با معادلات دیفرانسیل بیان کرد.
به عنوان مثال در مکانیک، حرکت جسم بوسیله سرعت و مکان آن در زمان‌های مختلف توصیف می‌شود و معادلات نیوتن به ما رابطه بین مکان و سرعت و شتاب و نیروهای گوناگون وارده بر جسم را میدهد. در چنین شرایطی می توانیم حرکت جسم را در قالب یک معادله دیفرانسیل که در آن مکان ناشناخته جسم تابعی از زمان است بیان کنیم.
متدهای حل معادلات دیفرانسیل بسیار مرتبط با نوع معادله هستند. معادلات دیفرانسیل را به طور کلی به دو دسته می توان تقسیم کرد.
معادلات دیفرانسیل معمولی: در این نوع معادلات تابع جواب دارای تنها یک متغیر مستقل است.
معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره‌ای: در این نوع معادلات تابع جواب دارای چندین متغیر مستقل می‌باشد.
هر دو نوع این معادلات را می توان از دیدگاه خطی یا غیر خطی بودن تابع جواب هم دسته بندی کرد. همچنین مرتبه معادلات دیفرانسیل معمولی و مشتقات پاره ای را می توان به صورت کسری در نظر گرفت که به معادلات دیفرانسیل کسری مشهورند. این نوع از معادلات دیفرانسیل نیز روش های حل گوناگونی دارند که می توان به روش تجزیه آدومیان، هوموتوپی و تکرار تغییرات اشاره نمود.
روش ها حل معادلات
به طور کل معادلات دیفرانسیل به سه روش تحلیلی ، نیمه تحلیلی و عددی حل میشوند . برخی از معادلات دارای جواب دقیق و فرم تابعی هستند اینگونه معادلات را می‌توان از روشهای تحلیلی حل نمود و به جواب دقیق رسید . معادلات دیگر که دارای فرم تابع مشخص نیستند را بایستی توسط روش های نیمه تحلیلی و یا عددی حل کرد . از روش های نیمه تحلیلی می‌توان به روش تجزیه آدومیان ، آنالیز هموتوپی ، تبدیل دیفرانسیل و... اشاره کرد . روش های عددی دامنه وسیع تری را برای حل معادلات به کار میگیرد از روشهای عددی می‌توان به روش اویلر، روش هون ، روش تیلور ، روش رانگ-کوتا، آدامز-بشفورث-مولتون ، روش میلن سیمپسون ، روش هامینگ ، روش رانگ-کوتا فلبرگ مرتبه 5، روش رحمانزاده کای وایت ، روش های طیفی و شبه طیفی ، روش های شبکه ای همانند المانهای متناهی و نقاط محدود و روش های بدون شبکه اشاره کرد .
105
کتب دانشگاهی معادلات دیفرانسیل - کنکور
کتاب مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی ( جلد اول ) ویلیام ای بویس – ریچارد ...
مکتب خونه | معادلات دیفرانسیل
معادلات دیفرانسیل فیلم‌های رایگان دروس دانشگاه‌های برتر ایران
معادلات دیفرانسیل - دانشگاه علم و صنعت ایران - …
معادلات دیفرانسیل مدرس : دکتر مرتضی گرشاسبی . مدرسین حل تمرین: 1.آقای غیبی و 2.خانم پریا ...
pdf کتاب معادلات دیفرانسیل - دانشگاه علم و صنعت …
کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی تالیف آقای دکتر مهدی نجفی خواه برای استفاده عموم در ...
Expert-Computer - حل المسائل معادلات دیفرانسیل …
حل المسائل معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی (ویلیام.بویس-ریچارد سی ...
ریاضیات مقدماتی و تخصصی - نمونه سوالات ریاضی …
معادلات دیفرانسیل : ردیف: توضیح: حجم: فرمت: دانلود: تعداد دانلود : 89: دانشگاه صنعتی ...
حل کلیه تمرین در کلاس ها و مسائل دیفرانسیل جدید …
دانلود حل المسائل کامل درس حساب دیفرانسیل و انتگرال جدید التالیف (۱۳۹۱) حل کامل تمرین ...
آموزش رایگان ریاضی ، مسائل و Worksheets (با اپلتها)
این سایت شامل اپلتها جاوا برای تحقیق چندین نمودار از توابع معادلات ، ، و جبر. مباحث ...
دیفرانسیل (ریاضیات) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
دیفرانسیل به مفهوم یک مقدار جزیی و کوچک است. در ریاضیات از دیفرانسیل برای نشان دادن یک ...
جزوه حل دستگاه معادلات خطی
جزوه ی حل معادلات خطی (هندسه تحلیلی و جبر خطی) دانش آموزان دوره ی پیش دانشگاهی و ...
جزوه حل دستگاه معادلات خطی
جزوه ی حل معادلات خطی (هندسه تحلیلی و جبر خطی) دانش آموزان دوره ی پیش دانشگاهی و ...
Wolfram|Alpha Examples - Mathematics
Math calculators & answers: elementary math, algebra, calculus, geometry, number theory, discrete & applied math, logic, functions, plotting & graphics ...
دانلود جزوه آموزشی موسسه علوی درس دیفرانسیل - …
دانلود جزوه آموزشی موسسه علوی درس دیفرانسیل. این جزوات شامل نکات تستی و کل فرمولهای ...
تابع بسل - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
منابع. معادلات دیفرانسیل معمولی. صفار-اشراقی، ۸۴. ۱۷۶. isbn 964-5973-13-9
مکتب خونه | فیلم‌های رایگان دروس دانشگاه‌های برتر …
فیلم‌های رایگان دروس دانشگاه‌های برتر ایران
ترفند متلب: ریشه یابی و حل معادلات جبری در متلب …
بدون شک یکی از مهم ترین موارد کاربردی نرم افزارهای محاسباتی و به ویژه متلب، ریشه یابی ...
ریاضیات مقدماتی و تخصصی- نکاتی از ریاضیات …
خواجه نصیرالدین طوسی . بازگشت به صفحه نکات ریاضی . نکاتی از ریاضیات عمومی . اثباتی ساده ...
کتب دانشگاهی معادلات دیفرانسیل - کنکور
کتاب مقدمات معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی ( جلد اول ) ویلیام ای بویس – ریچارد ...
مکتب خونه | معادلات دیفرانسیل
معادلات دیفرانسیل فیلم‌های رایگان دروس دانشگاه‌های برتر ایران
معادلات دیفرانسیل - دانشگاه علم و صنعت ایران - …
معادلات دیفرانسیل مدرس : دکتر مرتضی گرشاسبی . مدرسین حل تمرین: 1.آقای غیبی و 2.خانم پریا ...
pdf کتاب معادلات دیفرانسیل - دانشگاه علم و صنعت …
کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی تالیف آقای دکتر مهدی نجفی خواه برای استفاده عموم در ...
Expert-Computer - حل المسائل معادلات دیفرانسیل …
حل المسائل معادلات دیفرانسیل مقدماتی و مسائل مقدار مرزی (ویلیام.بویس-ریچارد سی ...
ریاضیات مقدماتی و تخصصی - نمونه سوالات ریاضی …
معادلات دیفرانسیل : ردیف: توضیح: حجم: فرمت: دانلود: تعداد دانلود : 89: دانشگاه صنعتی ...
حل کلیه تمرین در کلاس ها و مسائل دیفرانسیل جدید …
دانلود حل المسائل کامل درس حساب دیفرانسیل و انتگرال جدید التالیف (۱۳۹۱) حل کامل تمرین ...
آموزش رایگان ریاضی ، مسائل و Worksheets (با اپلتها)
این سایت شامل اپلتها جاوا برای تحقیق چندین نمودار از توابع معادلات ، ، و جبر. مباحث ...
دیفرانسیل (ریاضیات) - ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
دیفرانسیل به مفهوم یک مقدار جزیی و کوچک است. در ریاضیات از دیفرانسیل برای نشان دادن یک ...
جزوه حل دستگاه معادلات خطی
جزوه ی حل معادلات خطی (هندسه تحلیلی و جبر خطی) دانش آموزان دوره ی پیش دانشگاهی و ...